Relleno, iluminación y sombreado
4.1 Relleno de polígonos
RELLENO DE POLÍGONOS
CASOS DE RELLENO SEGÚN SU COMPLEJIDAD
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.
En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por un conjunto de lineas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.
La tarea de rellenar a figuras primitivas puede ser dividida en dos partes: la decisión de cuáles pixeles se tienen que rellenar (que depende de la forma de la primitiva modificada por el recortado), y la decisión más sencilla de cuál valor rellenarlos.
CASOS DE RELLENO SEGÚN SU COMPLEJIDAD
El caso mas sencillo de relleno es el triangulo pues sus bordes delimitan el area a sombrear, ademas su forma facilita la agregacion de pixeles hasta encontrar el limite de la figura.
Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados.
Relleno de polígonos cóncavos.
MÉTODO DE RELLENO DE POLÍGONOS CON COLOR
- SCAN-LINE
- INUNDACIÓN
- FUERZA BRUTA
- PATRÓN
SCAN-LINE
El algoritmo puede ser acelerado por las líneas de llenado. En lugar de empujar cada potencial futuro de coordenadas píxel de la pila, inspeccione las líneas vecinas para encontrar los segmentos adyacentes que pueden llenarse en un paso futuro, las coordenadas del segmento de línea se inserta en la pila. En la mayoría de los casos este algoritmo de línea de exploración es al menos un orden de magnitud más rápido que el uno por píxel.
- Para scan-line que cruce el polígono se busca en la intersección entre las lineas de barrido y las aristas del polígono.
- Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.
LINEA DE BARRIDO
Es valido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para si el objeto tiene huecos interiores.
Funcionan en el trozo de lineas horizontales, denominadas lineas de barridos, que intersectan un numero de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.
INUNDACIÓN
- Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.
- Partimos de un punto inicial (x,y), un colo de relleno y un color de frontera.
- El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no.
- No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.
FUERZA BRUTA
- Calcula una caja contenedora del objeto.
- Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono.
- Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles.
- Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.
RELLENO MEDIANTE UN PATRÓN
Un patrón viene definido por el área rectangular en el que cada punto tiene determinado color o novel de gris. Este patrón debe repetirse de modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello debemos establecer una relación entre los puntos del patrón y los pixeles de la figura. En definitiva debemos determinar la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores al polígono y los puntos del patrón.
4.2 Modelo Básico de iluminación
Este modelo se establece como sigue:
La reflexión difusa está regida por la ley de Lambert. La luz difusa reflejada depende del ángulo formado por la luz incidente y la normal a la cara iluminada.
Sin el proceso básico de iluminación, la unica luz que afectaria a las figuras seria la luz ambiental.
Luz Ambiental
Esta luz, producto de múltiples reflexiones en una escena permite que los objetos no tengan caras totalmente oscuras.
Los objetos no tienen fuente de luz externa por lo que las figuras no estan siendo simuladas en tres dimenciones, si no que se aprecia unicamente su contorno.
Cada objeto tiene una silueta monocromática.
Entendemos por modelo de iluminación el cálculo de la intensidad de cada punto de la escena.
En el cálculo de la intensidad de un punto intervienen:
• El tipo e intensidad de la fuente de luz
• El material del objeto
• La orientación del objeto con respecto a la luz
En término de gráfica por computadora, se reemplaza el observador por el plano de proyección, como se ve en la siguiente figura:
Sabemos que en la luz se produce un fenomeno el cual se llama reflexión.
Reflexión es la desviacion de cualquier rayo luminoso cuando choca con otro medio, el cual ofrece una resistencia que no permite su paso a través de él, lo que provoca que el rayo lumino se refleje.
Este fenomeno se divide a su vez en dos que son:
Reflexión difusa Fuente luminosa puntual: la luz emana en todas direcciones a partir de un solo punto.
Objetos de brillantez variable: la misma depende de la dirección y la distancia respecto a la fuente luminosa.
En esta imagen podemos observar como el ángulo que forma el rayo que incide sobre la superficie y el ángulo del rayo reflejado son distintos. Este fenómeno es el le permite a el fenómeno de la visión ser como la conocemos.
Reflexión especular
Se produce cuando en rayo luminoso incide sobre una superficie la cual su material es microscópicamente lisa y plana o finamente pulida lo que provoca que cuando el rayo luminoso incida sobre dicha superficie y se refleje, el angulo de incidencia del rayo luminoso y angulo reflejado del rayo reflejado van a ser iguales como se puede observar en al imagen.
En esta imagen podemos observar como el ángulo que forma el rayo que incide sobre la superficie y el ángulo del rayo reflejado son distintos. Este fenómeno es el le permite a el fenómeno de la visión ser como la conocemos.
Modelo de iluminación de Phong
Caracteristicas:
• Es un modelo empírico simplificadopara iluminar puntos de una escena
• Los resultados son muy buenos en la mayoría de las escenas
• En este modelo, los objetos no emiten luz, sólo reflejan la luz que les llega de
las fuentes de luz o reflejada de otros
objetos
– Luz difusa: proviene de una dirección pero se refleja en todas direcciones.
– Luz especular: proviene de una dirección y se refleja sólo en una dirección.
Luz ambiental
• No proviene de una dirección concreta→incide sobre todas las partes del objeto
• Simula el proceso de reflexión de la luz sobre los demás objetos de la escena
• Se suele modelar como una constante →evita que las zonas sin luz directa se visualicen totalmente en negro.
– L: vector de incidencia de la luz
– Il: intensidad de la fuente de luz
– kd: coeficiente empírico de reflexión que depende de la longitud de onda de la luz (0 ≤kd≤1)
• El vector de reflexión R forma con la normal N, un ángulo θ equivalente al que forman N y L.
• I-difusa= I-l kd cosθ= I-l kd (L·N) 0 ≤θ≤2π
ejemplo, objetos metálicos).
• Como la difusa, sólo afecta a las partes del objeto en las que la luz incide directamente.
• La iluminación depende del ángulo entre la dirección de incidencia de la luz y la posición del observador.
– L: vector de incidencia de la luz
– Il: intensidad de la fuente de luz
– ke: coeficiente empírico de reflexión especular (0 ≤ke≤1)
– n: un índice que simula la rugosidad de la superficie (1 ≤n<∞, 1: mate, ∞: espejo)
– Ω: ángulo entre V y R
La reflexión difusa está regida por la ley de Lambert. La luz difusa reflejada depende del ángulo formado por la luz incidente y la normal a la cara iluminada.
Sin el proceso básico de iluminación, la unica luz que afectaria a las figuras seria la luz ambiental.
Luz Ambiental
Esta luz, producto de múltiples reflexiones en una escena permite que los objetos no tengan caras totalmente oscuras.
Los objetos no tienen fuente de luz externa por lo que las figuras no estan siendo simuladas en tres dimenciones, si no que se aprecia unicamente su contorno.
Cada objeto tiene una silueta monocromática.
Entendemos por modelo de iluminación el cálculo de la intensidad de cada punto de la escena.
En el cálculo de la intensidad de un punto intervienen:
• El tipo e intensidad de la fuente de luz
• El material del objeto
• La orientación del objeto con respecto a la luz
En término de gráfica por computadora, se reemplaza el observador por el plano de proyección, como se ve en la siguiente figura:
Sabemos que en la luz se produce un fenomeno el cual se llama reflexión.
Reflexión es la desviacion de cualquier rayo luminoso cuando choca con otro medio, el cual ofrece una resistencia que no permite su paso a través de él, lo que provoca que el rayo lumino se refleje.
Este fenomeno se divide a su vez en dos que son:
Reflexión difusa Fuente luminosa puntual: la luz emana en todas direcciones a partir de un solo punto.
Objetos de brillantez variable: la misma depende de la dirección y la distancia respecto a la fuente luminosa.
En esta imagen podemos observar como el ángulo que forma el rayo que incide sobre la superficie y el ángulo del rayo reflejado son distintos. Este fenómeno es el le permite a el fenómeno de la visión ser como la conocemos.
Reflexión especular
Se produce cuando en rayo luminoso incide sobre una superficie la cual su material es microscópicamente lisa y plana o finamente pulida lo que provoca que cuando el rayo luminoso incida sobre dicha superficie y se refleje, el angulo de incidencia del rayo luminoso y angulo reflejado del rayo reflejado van a ser iguales como se puede observar en al imagen.
En esta imagen podemos observar como el ángulo que forma el rayo que incide sobre la superficie y el ángulo del rayo reflejado son distintos. Este fenómeno es el le permite a el fenómeno de la visión ser como la conocemos.
Modelo de iluminación de Phong
Caracteristicas:
• Es un modelo empírico simplificadopara iluminar puntos de una escena
• Los resultados son muy buenos en la mayoría de las escenas
• En este modelo, los objetos no emiten luz, sólo reflejan la luz que les llega de
las fuentes de luz o reflejada de otros
objetos
La luz reflejada por un objeto puede ser de tres tipos
– Luz ambiental: proviene de todas las direcciones e ilumina todas las caras del objeto por igual.– Luz difusa: proviene de una dirección pero se refleja en todas direcciones.
– Luz especular: proviene de una dirección y se refleja sólo en una dirección.
• No proviene de una dirección concreta→incide sobre todas las partes del objeto
• Simula el proceso de reflexión de la luz sobre los demás objetos de la escena
• Se suele modelar como una constante →evita que las zonas sin luz directa se visualicen totalmente en negro.
Luz difusa
• La iluminación difusa depende de:
– N: normal de la superficie en el punto P– L: vector de incidencia de la luz
– Il: intensidad de la fuente de luz
– kd: coeficiente empírico de reflexión que depende de la longitud de onda de la luz (0 ≤kd≤1)
• El vector de reflexión R forma con la normal N, un ángulo θ equivalente al que forman N y L.
• I-difusa= I-l kd cosθ= I-l kd (L·N) 0 ≤θ≤2π
Luz especular
• Procede de una dirección concreta y se refleja en una única dirección→produce brillos intensos (porejemplo, objetos metálicos).
• Como la difusa, sólo afecta a las partes del objeto en las que la luz incide directamente.
• La iluminación depende del ángulo entre la dirección de incidencia de la luz y la posición del observador.
La iluminación especular depende de:
– V: vector de posición del observador– L: vector de incidencia de la luz
– Il: intensidad de la fuente de luz
– ke: coeficiente empírico de reflexión especular (0 ≤ke≤1)
– n: un índice que simula la rugosidad de la superficie (1 ≤n<∞, 1: mate, ∞: espejo)
– Ω: ángulo entre V y R
Donde:
Iespecular= I-l ke cosn Ω= I-l ke (R·V)^n
Para obtener como resultado:
4.3 Tecnicas de sombreado
Sombreado constante:
Intensidad para sombrear un polígono completo.
•Aplica una sola vez un modelo de iluminación para todo el polígono.
•Esta simplificación sirve si:
–La fuente luminosa está en el infinito, por tanto N.L es constante
–El observador está en el infinito, por tanto N.V es constante en toda la cara del polígono.
–El polígono representa la superficie real que se modela y no es una aproximación a una superficie curva.
•Si las suposiciones son incorrectas, entonces hay un método para determinar L y V.
Sombreado Interpolado:
En lugar de evaluar la ecuación de iluminación para cada pixel, esta se interpola linealmente sobre un triángulo a partir de los valores determinados para sus vértices.
•Se puede generalizar para otro tipo de polígonos.
•A su vez, en lugar de realizar la interpolación para cada píxel, se puede hallar una ecuación de diferencia.
•Esta interpolación no evita la apariencia facetada. Según el objeto a modelar, esto es positivo o no.
Sombreado de malla poligonal
Una superficie curva se puede aproximar a otra facetada (malla poligonal)
No se logran buenos resultados en la interpolación, aunque se trabaje con una densidad alta de polígonos.
Sombreado de Gouraud
Se determinan los valor es de la intensidad en cada punto por interpolación de las intensidades en
los valores de intensidad en los vértices de los polígonos.
1) A cada vértice se le asigna una normal
2) Se calculan las intensidades de los vértices usando algún modelo de iluminación ya visto.
3) Se interpola la intensidad en cada píxel del polígono.
Sombreado de Phong
Se determinan las intensidades en cada punto ut ilizando la interpolación de los vector es normales en los vértices.
• Se calculan las normales en cada vértice.
• Se interpolan las normales par a obtener un vector normal en cada punto.
• Se calcula la int ensidad en cada píxel ut ilizando los vector es obtenidos y el modelo de iluminación escogido.
•Si se utiliza sombreado de Phong con n alto, la diferencia entre Phong y Gouraud puede llegar a ser notable.
•Normalizar un vector es costoso, y aplicar un modelo de iluminación a cada pixel también puede serlo.
Fuentes:
1.- Computación Gráfica
2.- Tecnicas graficas
3.- Modelos de sombreado de Polígonos...
Intensidad para sombrear un polígono completo.
•Aplica una sola vez un modelo de iluminación para todo el polígono.
•Esta simplificación sirve si:
–La fuente luminosa está en el infinito, por tanto N.L es constante
–El observador está en el infinito, por tanto N.V es constante en toda la cara del polígono.
–El polígono representa la superficie real que se modela y no es una aproximación a una superficie curva.
•Si las suposiciones son incorrectas, entonces hay un método para determinar L y V.
Sombreado Interpolado:
En lugar de evaluar la ecuación de iluminación para cada pixel, esta se interpola linealmente sobre un triángulo a partir de los valores determinados para sus vértices.
•Se puede generalizar para otro tipo de polígonos.
•A su vez, en lugar de realizar la interpolación para cada píxel, se puede hallar una ecuación de diferencia.
•Esta interpolación no evita la apariencia facetada. Según el objeto a modelar, esto es positivo o no.
Sombreado de malla poligonal
Una superficie curva se puede aproximar a otra facetada (malla poligonal)
No se logran buenos resultados en la interpolación, aunque se trabaje con una densidad alta de polígonos.
Sombreado de Gouraud
Se determinan los valor es de la intensidad en cada punto por interpolación de las intensidades en
los valores de intensidad en los vértices de los polígonos.
1) A cada vértice se le asigna una normal
2) Se calculan las intensidades de los vértices usando algún modelo de iluminación ya visto.
3) Se interpola la intensidad en cada píxel del polígono.
Sombreado de Phong
Se determinan las intensidades en cada punto ut ilizando la interpolación de los vector es normales en los vértices.
• Se calculan las normales en cada vértice.
• Se interpolan las normales par a obtener un vector normal en cada punto.
• Se calcula la int ensidad en cada píxel ut ilizando los vector es obtenidos y el modelo de iluminación escogido.
•Si se utiliza sombreado de Phong con n alto, la diferencia entre Phong y Gouraud puede llegar a ser notable.
•Normalizar un vector es costoso, y aplicar un modelo de iluminación a cada pixel también puede serlo.
Fuentes:
1.- Computación Gráfica
2.- Tecnicas graficas
3.- Modelos de sombreado de Polígonos...
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