Graficación

4.1 Relleno de polígonos RELLENO DE  POLÍGONOS En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por un conjunto de lineas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado. La tarea de rellenar a figuras primitivas puede ser dividida en dos partes: la decisión de cuáles pixeles se tienen que rellenar (que depende de la forma de la primitiva modificada por el recortado), y la decisión más sencilla de cuál valor rellenarlos. CASOS DE RELLENO SEGÚN SU COMPLEJIDAD El caso mas sencillo de relleno es el triangulo pues sus bordes delimitan el area a sombrear, ademas su forma facilita la agregacion de pixeles hasta encontrar el limite de la figura. Luego sigue el relleno de polí...

Las ecuaciones de los objetos con límites curvos se pueden expresar en forma paramétrica o en forma no paramétrica. El Apéndice A proporciona un resumen y una comparación de las representaciones paramétricas y no paramétricas. Entre los múltiples objetos son útiles a menudo en las aplicaciones gráficas se pueden incluir las superficies cuadráticas, las supercuádricas, las funciones polinómicas y exponenciales, y las superficies mediante splines. Estas descripciones de objetos de entrada se teselan habitualmente para producir aproximaciones de las superficies con mallas de polígonos. La necesidad de representar curvas y superficies proviene de modelar objetos “from scratch” o representar objetos reales. En este último caso, normalmente no existe un modelo matemático previo del objeto, y el objeto se aproxima con “pedazos” de planos, esferas y otras formas simples de modelar, requiriéndose que los puntos del modelo sean cercanos a los correspondientes puntos del objeto real. L...

El diseño ayudado por ordenador representa un gran ahorro de esfuerzo y tiempo. Además se consiguen resultados extraordinarios con respecto a los procedimientos clásicos de diseño. Los programas de diseño industrial o arquitectónico admiten tres maneras de representación de objetos. Modelos bidimensionales del objeto o parte de él. Se reproducen separadamente las diferentes caras, planos o cortes para ser estudiados y modificados. Normalmente se utiliza una representación formal del objeto, obteniendo sus vistas desde diferentes puntos de visualización. Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podría definir las vistas como, las proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire. Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto.  Modelos tridimensi...

Un fractal es una  figura , que puede ser espacial o plana, formada por componentes  infinitos . Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varía aun cuando se modifique la escala empleada en la observación. Los fractales son, por lo tanto, elementos calificados como  semi geométricos  (por su irregularidad no pertenecen a la  geometría  tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas. El fractal puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque también existen  estructuras  naturales que son fractales (como los copos de nieve). De acuerdo a  Mandelbrot , los fractales pueden presentar 3 clases diferentes de  autosimilitud , lo que significa que las partes tienen la misma estructura que el  conjunto  total: * autosimilitud exacta , el fractal resulta idéntico a cualquier escala; * cuasiautosimilit...

En el subcampo matemático de  análisis numérico , una  B- spline  o  Basis spline  (o traducido una  línea polinómica suave básica ), es una función  spline  que tiene el mínimo  soporte  con respecto a un determinado grado, suavidad y partición del dominio. Un  teorema  fundamental establece que cada función  spline  de un determinado grado, suavidad y partición del dominio, se puede representar como una combinación lineal de B-splines del mismo grado y suavidad, y sobre la misma partición. 1 ​ El término B- spline  fue acuñado por  Isaac Jacob Schoenberg  y es la abreviatura de  spline  básica. 2 ​ Las B- splines  pueden ser evaluadas de una manera  numéricamente estable  por el  algoritmo de Boor . De un modo simplificado, se han creado variantes potencialmente más rápidas que el algoritmo de Boor, pero adolecen comparativamente de una menor estabilidad. En el subcampo ...

Se denomina  curvas de Bézier  a un sistema que se desarrolló hacia los  años 1960  para el trazado de dibujos técnicos, en el diseño aeronáutico y en el de automóviles. Su denominación es en honor a  Pierre Bézier , quien ideó un método de descripción matemática de las curvas que se comenzó a utilizar con éxito en los programas de  CAD . Las curvas de Bézier fueron publicadas por primera vez en 1962 por el ingeniero francés  Pierre Bézier  y posteriormente, trabajando en la  Renault , las usó con abundancia en el diseño de las diferentes partes del automóvil. Las curvas fueron desarrolladas por  Paul de Casteljau  usando el  algoritmo  que lleva su  nombre . Se trata de un método numéricamente estable para evaluar las curvas de Bézier. Posteriormente, los inventores del  PostScript , lenguaje que permitió el desarrollo de sistemas de impresión de alta calidad desde el ordenador, introdujeron en ese código e...